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求2008年10月自考数据结构试题及答案
全国2008年10月高等教育自学考试
数据结构试题
课程代码：02331
一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.如果在数据结构中每个数据元素只可能有一个直接前驱，但可以有多个直接后继，则该结构是（ ）
A. 栈 B. 队列
C. 树 D. 图
2.下面程序段的时间复杂度为（ ）
for (i=0; im; i++)
for (j=0; jn; j++)
A[i][j]=i*j;
A. O (m2) B. O (n2)
C. O (m*n) D. O (m+n)
3.在头指针为head的非空单循环链表中，指针p指向尾结点，下列关系成立的是（ ）
A. p-next==head B. p-next-next==head
C. p-next==NULL D. p==head
4.若以S和X分别表示进栈和退栈操作，则对初始状态为空的栈可以进行的栈操作系列是（ ）
A. SXSSXXXX B. SXXSXSSX
C. SXSXXSSX D. SSSXXSXX
5.两个字符串相等的条件是（ ）
A. 串的长度相等 B. 含有相同的字符集
C. 都是非空串 D. 串的长度相等且对应的字符相同
6.如果将矩阵An×n的每一列看成一个子表，整个矩阵看成是一个广义表L，即L=((a11,a21,…,an1),( a12,a22,…,an2),…，（a1n,a2n,…,ann）),并且可以通过求表头head和求表尾tail的运算求取矩阵中的每一个元素，则求得a21的运算是（ ）
A. head (tail (head (L))) B. head (head(head(L)))
C. tail (head (tail (L))) D. head (head (tail (L)))
7.已知一棵含50个结点的二叉树中只有一个叶子结点，则该树中度为1的结点个数为（ ）
A. 0 B. 1
C. 48 D. 49
8.在一个具有n个顶点的有向图中，所有顶点的出度之和为Dout ，则所有顶点的入度之和为（ ）
A. Dout B. Dout-1
C. Dout+1 D. n
9.如图所示的有向无环图可以得到的拓扑序列的个数是（ ）
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
10.如图所示的带权无向图的最小生成树的权为（ ）
A. 51 B. 52
C. 54 D. 56
11.对长度为n的关键字序列进行堆排序的空间复杂度为（ ）
A. O（log2n） B. O（1）
C. O（n） D. O（n*log2n）
12.已知用某种排序方法对关键字序列（51，35，93，24，13，68，56，42，77）进行排序时，前两趟排序的结果为
（35，51，24，13，68，56，42，77，93）
（35，24，13，51，56，42，68，77，93）
所采用的排序方法是（ ）
A. 插入排序 B. 冒泡排序
C. 快速排序 D. 归并排序
13.已知散列表的存储空间为T[0..18]，散列函数H（key）=key%17,并用二次探测法处理冲突。散列表中已插入下列关键字：T[5]=39，T[6]=57和T[7]=7，则下一个关键字23插入的位置是（ ）
A. T[2] B. T[4]
C. T[8] D. T[10]
14.适宜进行批量处理的文件类型是（ ）
A. 顺序文件 B. 索引顺序文件
C. 散列文件 D. 多关键字文件
15.VSAM文件的索引结构为（ ）
A. B+树 B. 二叉排序树
C. B-树 D. 最优二叉树
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
16.如果某算法对于规模为n的问题的时间耗费为T（n）=3n3，在一台计算机上运行时间为t秒，则在另一台运行速度是其64倍的机器上，用同样的时间能解决的问题规模是原问题规模的 倍。
17.将两个长度分别为m和n的递增有序单链表，归并成一个按元素递减有序的单链表，可能达到的最好的时间复杂度是 。
18.已知循环队列的存储空间大小为m，队头指针front指向队头元素，队尾指针rear指向队尾元素的下一个位置，则在队列不满的情况下，队列的长度是 。
19.字符串“sgabacbadfgbacst” 中存在有 个与字符串“ba”相同的子串。
20.假设以列优先顺序存储二维数组A[5][8]，其中元素A[0][0]的存储地址为LOC（a00）,且每个元素占4个存储单元，则数组元素A[i][j]的存储地址为 。
21.假设用x,y表示树的边（其中x是y的双亲），已知一棵树的边集为
{b,d,a,b,c,g,c,f,c,h,a,c}，该树的度是 。
22.n个顶点且含有环路的无向连通图中，至少含有 条边。
23.在一般情况下用直接插入排序、选择排序和冒泡排序的过程中，所需记录交换次数最少的是 。
24.和二分查找相比，顺序查找的优点是除了不要求表中数据元素有序之外，对 结构也无特殊要求。
25.顺序文件中记录存放的物理顺序和 顺序一致。
三、解答题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
26.由森林转换得到的对应二叉树如图所示，写出原森林中第三棵树的前序序列和后序序列。
前序序列：
后序序列：
27.图的邻接表的类型定义如下所示：
#define MaxVertexNum 50
typedef struct node {
int adjvex;
struct node *next;
}EdgeNode;
typedef struct {
VertexType vertex;
EdgeNode *firstedge;
}VertexNode;
typedef VertexNode AdjList[MaxVertexNum];
typedef struct {
AdjList adjlist;
int n, e;
}ALGraph;
为便于删除和插入图的顶点的操作，可将邻接表的表头向量定义为链式结构，两种定义的存储表示实例如下图所示，请写出重新定义的类型说明。
题27图
28.某类物品的编号由一个大写英文字母及2位数字（0..9）组成，形如E32。运用基数排序
对下列物品编号序列进行按字典序的排序，写出每一趟（分配和收集）后的结果。
E13，A37，F43，B32，B47，E12，F37，B12
第一趟：
第二趟：
第三趟：
29.（1）画出对表长为13的有序顺序表进行二分查找的判定树；
（2）已知关键字序列为（12，14，16，21，24，28，35，43，52，67，71，84，99），写出在该序列中二分查找37时所需进行的比较次数。
（1）
（2）
四、算法阅读题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
30.已知线性表的存储结构为顺序表，阅读下列算法，并回答问题：
（1）设线性表L=（21，-7，-8，19，0，-11，34，30，-10），写出执行f30(L)后的L状态；
（2）简述算法f30的功能。
void f30 (SeqList *L) {
int i,j;
for (i=j=0;iL-length; i++)
if(L-data[i]=0){
if(i!=j)L-data[j]=L-data[i];
j++；
}
L-length=j;
}
(1)
(2)
31.阅读下列算法，并回答问题：
（1）Q、Q1和Q2都是队列结构，设队列Q=（1，0，-5，2，-4，-6，9），其中1为队头元素，写出执行f31 (Q,Q1,Q2)之后队列Q、Q1和Q2的状态；
（2）简述算法f31的功能。
（注：lnitQueue、EnQueue、DeQueue和QueueEmpty分别是队列初始化、入列、出队和判队空的操作）
void f31 (Queue*Q, Queue*Q1, Queue*Q2) {
int e;
lnitQueue (Q1);
lnitQueue (Q2);
while (!QueueEmpty (Q)) {
e=DeQueue (Q);
if (e=0) EnQueue (Q1,e);
else EnQueue (Q2,e)
}
}
（1）
（2）
32.阅读下列算法，并回答问题：
（1）假设串由合法的英文字母和空格组成，并以’\0’作结束符。设串s=”⊔⊔|⊔am⊔a⊔⊔⊔student”(⊔表示空格符)，写出f32（s）的返回值；
（2）简述算法f32的功能。
int f32 (char*s){
int i, n, inword;
n=inword=0;
for (i=0;s[i]!=’\0’;i++)
if (s[i]!=’⊔’ inword==0){
inword=1;
n++;
}
else if (s[i]==’⊔’ inword==1)
inword=0;
return n;
}
（1）
（2）
33.阅读下列对正整数关键字序列L操作的算法，并回答问题：
（1）设L=(28,19,27,49,56,12,10,25,20,50),写出f33 (L,4)的返回值；
（2）简述函数f33的功能。
int Partition (SeqList*L, int low, int high);
‖对L[low..high]做划分，返回基准记录的位置，并使左部的关键字
‖都小于或等于基准记录的关键字，右部的关键字都大于基准记录的关键字
int f33 (SeqList L, int k){
int low, high, pivotpos;
low=1;
high=L.length;
if (klow || khigh)
return-1;
do {
pivotpos=Partition (L, low, high);‖调用快速排序的划分算法
if (pivotposk)
low=pivotpos+1;
else if (pivotposk)
high=pivotpos-1;
}while (pivotpos!=k);
return L.data [pivotpos];
}
（1）
（2）
五、算法设计题（本题10分）
34.二叉排序树的类型定义如下：
typedef struct BSTNode {‖ 二叉排序树的结点结构
int data; ‖数据域
struct BSTNode *lchild, *rchild; ‖左、右孩子指针
}BSTNode,*BSTree;
设计递归算法，统计一棵二叉排序树T中值小于a的结点个数。
二战中叱诧风云的黑豹坦克的详细资料？
“黑豹”中型坦克（德语：Panzerkampfwagen V Panther）是在1941年“巴巴罗萨”行动后，德国遭到T-34危机后研发生产的新型坦克，制式编号为Sd.Kfz.171。它采用了新式55°倾斜装甲和长身管L/70 Kwk42 75mm主炮，是二战中最成功的中型坦克之一。在1943年的库尔斯克会战中首次投入实战，一直服役到了第二次世界大战结束。
黑豹坦克的主炮为莱茵金属公司生产的75毫米半自动KwK42 L70火炮，可携带79发炮弹(G型为82发)。其火炮配有爆炸装药穿甲弹和钢心弹头穿甲弹，其中爆炸装药穿甲弹的初速为925m/s，在900m的距离上命中角为90度时，穿甲厚度为133mm。钢心穿甲弹的初速为1120m/s，在900m距离上命中角为90度时，穿甲厚度为170mm。火炮瞄准镜为TZF12型双目瞄准镜。75mm火炮在当时并不算是大口径的火炮，但是黑豹的主炮却是二战中最具威力的坦克炮之一。其特长炮管和强大的推动力，更为其提供了较高的初速。此外，由于坦克上的瞄准器敏感度较低，这使得黑豹坦克能够更容易击中敌人。加上此火炮的破甲能力比88mmKwK36 L56火炮更高，令黑豹坦克成为了战场上的杀人机器。
在战争后期，德国空军失去制空权后，一些黑豹坦克也装上了一挺7.92mm MG42高射机枪，车内可携带2500发机枪弹，有助于压制步兵及用于防空。在最初的D型和早期A型上没有车体机枪，乘员可以用冲锋枪从方形窗口里射击。在后期A型及所有G型上，车体机枪都安装在有K.Z.F.2型瞄具的圆型枪座上。
黑豹借鉴了苏联坦克设计上的思路，其最主要是其55°倾斜式装甲，增加来袭炮弹产生跳弹的可能，而且也增加了装甲水平方向的厚度，使得不易被击穿。正面的斜甲采用了同质钢板，经过焊接及锁扣后变得更为坚固。此外，最初生产的黑豹坦克只有一块60毫米的斜甲，但不久就加厚至80毫米，而黑豹D型以后的型号更把炮塔装甲加强至100毫米的上限，以保护炮塔的前端。而坦克两侧更加上了5毫米厚的裙板，以保护坦克不受敌人反坦克枪或反坦克火箭的损害。但黑豹的侧面装甲依然薄弱，仅有40毫米，是一个非常大的缺陷，因为苏制45mm反坦克炮只要战术得当，也可以毫不费力的击穿这个厚度的装甲。
而黑豹炮塔的弧形炮盾加强了防护，但是其下半部有可能会形成窝弹区使得炮弹反射击穿驾驶舱的顶部，于是从1944年起在G型上采用了新的加厚下部的“平下巴”炮盾设计，但是到战争结束依然有没有“下巴”的黑豹旧炮塔生产。
黑豹坦克是采用的是德国最常见的坦克设计，再额外加装火炮和斜甲。坦克的重量由预计的35吨增加至43吨，安装了一个可以提供700匹马力，以齿轮箱及掌控系统驱动的迈巴赫HL230 P30 V-12汽油发动机，而这种发动机一般被认为可以承受连续行进2000公里的负荷。为了把发动机的故障减到最少，开发人员特意安装调速器以把发动机的转数下调至每分钟2500转。此外，调速器的安装也使得黑豹的最大行驶速度由55千米/小时下降至46千米/小时。
黑豹的行动装置采用双扭杆独立式悬挂装置和液力减振器，车体每侧有8个负重轮，负重轮分两排，交错排列，主动轮在前，诱导轮在后。履带为铰链式，可安装防滑齿，宽为660mm。因此黑豹的造价十分昂贵且很费时，但也因此获得了良好的越野性能。
黑豹的变速箱是ZF公司的AK7-200型，有7个前进档和1个倒档，其中还有一些MAN自产的变速箱。以控制杆驾驭的单轴条驾驶系统组成。其驾驶系统允许以一个固定的轴条来驱动每个齿轮箱。当齿轮愈大，转动的半径就会愈大。如果其半径比要求中大，那么驾驶用的刹车系统就可用来收紧齿轮的转动，但是这个部件的寿命也不过行进150公里，不然很可能导致部件无法修复。因为在战争期间，德国缺乏制造齿轮的精密仪器，而生产该部件的机器也缺乏必须的齿轮，才导致了黑豹坦克的最大弱点就是其最终的驾驶部件。
“黑豹”的乘员由五个人来担任：驾驶员、通讯员、炮手、装填手及车长。驾驶员位于车体前部左侧，其上方有1个舱门，门前有2具潜望镜，他右边是机电员，机电员上方有1个出入门，门前装2具潜望镜。炮塔顶部左后方安装有桶状指挥塔，指挥塔上没有装潜望镜，只有简单的观察缝。
参考资料：
求下面数据结构试题的答案...
一．
1,复杂性 2.线性结构 非线性结构
3．可以按序号随机存取 4.数据元素
5.后进先出 6.n 7.只能在队头进行
9.长度 1 深度 1
10 -+A*BC/DE
11
12 顶点Vp到顶点Vq之间的路径是指定的序列Vp，Vi1，Vi2•••Vim，Vq。
13 n（n-2）/2 14 n—1 15 2n—1
17 一种存储结构
19可以从表中任意结点开始遍历整个链表；只用一个指向尾结点的指针对链表头、尾进行操作，提高了效率。
20栈是仅限制在表的一端进行插入和删除的运算的线性表，是一种操作受限的线性表。
二．
1算法 的时间复杂度和空间复杂度
2.队列
3.
4嵌套集合表示法，广义表表示法，凹入表示法
5. 45 6.S(1) X(1) S(2)S(3)X(3)S(4)X(4)X(2)
7（1） O（nˆ2）
（2） O（nˆ2）
8.
哈夫曼树：
WPL=2*5+4*5+5*4+16*3+8*3+7*3+30=173
9.邻接矩阵：
邻接表：
10.二叉树：
前序：ABCEFD
中序：BEFCDA
后序：FEDCBA